Clique em Ferramentas > Configurar Contas.

Na tela a seguir clique em Ações de Conta > Nova conta de email.

Preencha os campos: Seu nome: digite seu nome, Endereço de e-mail: seu e-mail completo e Senha: a senha do e-mail. Após, clique em Continuar.

Por padrão, o Thunderbird pesquisa as informações necessárias do servidor de emails para facilitar a configuração.

Assim que ele concluir, clique no botão Editar para alterar as configurações.

Preencha os campos a seguir:

Nome de usuário: seu e-mail completo;
Recebimento: digite pop.seudomínio, altere para POP, digite a porta 110 e altere para Nenhuma.
Envio: digite smtp.seudomínio, digite a porta 587 e altere para Nenhuma.

Depois, clique em Configuração Manual.

Clique na opção Servidor de Envio (SMTP), selecione o servidor de envio e clique em Editar.

Na tela seguinte, verifique se as informações estão preenchidas corretamente:

Servidor: smtp.seudomínio
Porta: 587
Segurança da conexão: Nenhuma
Modo de autenticação: Senha, transmitida de forma insegura (o Thunderbird trata como "insegura" a forma de autenticação sem criptografia)
Nome de usuário: Seu endereço de email completo

Logo, clique em OK.

Pronto! A sua conta já está configurada.

Reforçando a segurança (Apenas para usuários do Mobimail)

Caso você deseje acessar a sua conta via POP/SMTP através de uma conexão segura (SSL) crie sua conta normalmente seguindo os passos acima e após concluir realize as seguintes configurações:

Clique em Ferramentas > Configurar Contas.

Selecione a conta que você criou e clique em Servidor.

Irá aparecer uma caixa com o servidor POP já preenchido, substitua-o endereço pelo Endereço para serviços seguros, informado na página de Resumo do domínio localizada no painel de administração do Mobimail e altere a porta para 995.

Logo abaixo em Configurações de segurança, Segurança da conexão, selecione SSL/TLS e em Modo de autenticação, selecione "Senha Normal".

Clique em Servidor de envio (SMTP), selecione o servidor e clique no botão Editar.

OBS: Caso você ainda não tenha criado um servidor de saída específico para essa conta, clique em Adicionar e siga os mesmos passos abaixo.

Na janela que irá abrir, substitua o endereço preenchido em Servidor pelo Endereço para serviços seguros (O mesmo usado para o servidor POP) e altere a Porta para 465. Na opção Segurança e autenticação, marque SSL/TLS em Segurança da conexão e Senha Normal em Modo de autenticação.

OBS: Caso o nome de usuário não esteja preenchido, coloque o endereço de e-mail completo.

Clique em OK nessa janela e OK na janela seguinte. A partir de agora seus e-mails irão trafegar através de uma conexão criptografada.